物理學的六個基本原理

愛因斯坦曾經說過：「這個世界最不可理解的就是它竟然是可以理解的。」 至少要感謝他，我們對宇宙有了更深層次的理解。而在現代物理學的兩大基石——量子力學和廣義相對論——的背後有著六個基本原理，是我們每個人都應該知道的。

- 原理 1 -

光速不變原理

回到1860年代，麥克斯韋在前人的基礎上統一了電學和磁學。電磁理論最偉大的一個成果就是預言了電磁波的存在，並證明了電磁波在真空中的傳播速率與真空中的光速 c 相同，從而揭示了光的電磁本性。而且，他也得出了一個結論：「光相對於任一慣性系的速度都為c。」 也就是說光速是不變的。這很奇怪。根據我們的經驗，如果有一個人在移動的車上發射了一枚子彈，對於一個站在路邊的旁觀者來說，子彈的傳播速度是它發射出的速度加上車的速度。

△ 上圖：警察A發射的子彈以100mph的速度射中強盜，而警察B發射的子彈則以100-50=50mph的速度射中強盜。下圖：無論是警察A或B，都將以光速c射中強盜。（圖片來源： M. Rulison）

但是，20多年後，美國物理學家邁克爾遜和莫雷在尋找傳播光的介質——以太，他們的實驗出乎意料的得出了一個結論：光速是一個常數！不僅如此，光速還是宇宙的速度極限。無論是物質、信息、引力或其它力都無法超越光速。愛因斯坦認為光速不變是自然法則，這也成為了他構建兩個相對論的起點。

▶ 擴展閱讀：《愛因斯坦的五個思想實驗》

狹義相對論：

愛因斯坦發現，光速不變原理有一些奇怪的結果。想象一下你坐在兩架相互靠近的宇宙飛船中的其中一架，它們分別以90%的光速運動。從你的角度看，另一架的速度是多少？我們不用去管確切數字是多少，但肯定不會大於光速。1905年，愛因斯坦發表了狹義相對論，空間和時間會彎曲來滿足光速不變。例如，運動中的時鐘走的比較慢，也就是說你在一架飛船中會老的更慢。同時，運動中的尺子也會顯得更加的短。日常生活中的速度，這些效應都是可以忽略的，但是一旦速度接近光速，它們就變得非常顯著。

△ 運動中的時鐘走的更慢。（圖片來源： M. Rulison）

▶ 擴展閱讀：《狹義相對論有什麼特別的嗎？》

E=mc²：

著名的方程E=mc²就是源自於狹義相對論，用光速把能量和質量聯繫了起來。因此，在歐洲大型強子對撞機中，可以通過將兩束質子在高能下對撞產生許多大質量的粒子。

▶ 擴展閱讀：《為什麼E=mc²？》

- 原理 2 -

等效原理

16世紀時，伽利略意識到在沒有空氣阻力時，從比薩斜塔扔下兩個質量不同的物體（比如一根羽毛和一個鐵球），將以同樣速率落下並同時落地。在阿波羅15號登月任務中，宇航員David Scott在沒有空氣的月亮上確認了該原理。牛頓認為，這之所以會發生必須滿足一個奇怪的巧合：慣性質量 = 引力質量。為什麼會這樣？對於這一重要的事實的思考，愛因斯坦提出了等效原理：在空間的一個足夠小的區域，一個觀察者感知到的引力場的物理效應和另一個在沒有引力場區域以勻加速運動的觀測者所感知的物理效應相同。愛因斯坦認為這是他一生中最快樂的思想。

△ 愛因斯坦宣稱沒有任何物理測量能區別在左圖（加速中的火箭）和右圖（在地球上）中紅色小球的運動。換句話說，加速度可以「欺騙」你，讓你覺得是在引力場中。（圖片來源： Wikimedia Commons user Markus Poessel）

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廣義相對論：

愛因斯坦將狹義相對論和等效原理結合，發展了全新的引力理論——廣義相對論。用惠勒的話總結：「時空告訴物質如何移動；物質告訴時空如何彎曲。」 廣義相對論為我們理解宇宙在大尺度範圍如何工作提供了框架。

△ 彎曲時空的概念直接源於等價原理。（圖片來源： Graham Templeton）

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- 原理 3 -

宇宙學原理

在伽利略時代之前，哥白尼認為地球在宇宙中並不是一個特殊的地方。一個世紀之後，牛頓在他的《原理》一書中假設太陽系被嵌入在一個均勻的空間之中，該空間在所有方向無限延伸。這些是宇宙學原理的起源。現代宇宙學原理認為，無論你朝宇宙中的任何地方或任何方向觀測，宇宙看起來都是一樣的，沒有任何地方是特殊的。雖然在局部區域，我們會看到物質以太陽系、星系和星系團的形式存在，但在一個足夠大的範圍下，就會發現宇宙是均勻與各項同性的。在建立宇宙學模型的過程中，這一原理使所需要的數學大量的簡化。但宇宙學原理的有效性受限於我們的視野。例如，2013年天文學家發現宇宙一個由星系組成的巨大超結構，延伸超過100億光年，稱為武仙-北冕座長城，使宇宙學原理受到挑戰。

△ 宇宙學原理認為無論朝宇宙的哪個方向看，我們都會看到同樣的物質分佈。。（圖片來源： M. Rulison）

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標準宇宙學模型：

當愛因斯坦第一次利用廣義相對論建立宇宙學模型時，他認為宇宙是靜態的：即不膨脹也不收縮。但是，在1920年代，對遙遠星系觀測發現它們「紅移」了，意味著遙遠的星系在不斷地遠離我們。其他科學家運用廣義相對論加上宇宙學原理，構建了一個膨脹中的宇宙。這些是現代標準宇宙學模型的開始。它描述了我們的宇宙起源於138億年前，從一個熾熱、緻密以及無限小的一個點膨脹至今天我們觀測到的宇宙。這個理論也包含了一些我們現在仍然難以解釋的驚喜。

△ 根據天文觀測和標準宇宙學模型繪製了宇宙的演化時間線。（圖片來源：WMAP Science Team）

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- 原理 4 -

量子化

1900年，普朗克試圖用數學更好的描述從燈泡輻射出來的能量。當時的理論跟實際觀測不符。在幾次失敗的嘗試后，普朗克發現他能夠消除該隔閡，但是他不得不作出一個大膽的假設：一個物體輻射出的電磁能並不是連續的，而是以一份份能量包的形式。普朗克一開始認為這些「量子」是理論的局限，而不是對現實的描述。但是到了1905年，愛因斯坦在研究光照射金屬會驅逐電子后提出了光電效應，認為光是由離散的粒子組成的，稱為光子。但這僅僅只是開始。隨著量子理論的發展，我們發現不僅能量是一份份的，許多其它的性質，比如電荷和自旋，都有一個最小的單位。為什麼必須是這樣，沒有人知道。

△ 普朗克提出電磁輻射的能量是被量子化的，而不是連續的。（圖片來源：C24）

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- 原理 5 -

不確定性原理

如果你踢一個足球，你可以同時知道它在哪裡以及它要去哪裡。但是，在亞原子粒子世界，情況就不這麼簡單了。你對一個粒子的位置知道的越精確，你對它的動量知道的就越少，反之亦然。這就是量子不確定性原理，在1920年代中期由海森堡提出。它不僅連接了位置和動量，也連接了能量和時間，以及其它。不確定性並不是來自於測量裝置的精確性，而是根本的限制了我們對這個世界能夠有多少理解。正是因為不確定性原理，粒子才有機會「隧穿」在經典物理中不可能克服的能量障礙，使發生在太陽的核聚變成為了可能。它也允許粒子能夠在看起來空無一物的真空中短暫的出現。

△ 我們永遠無法同時知道粒子的位置和速度。（圖片來源：Chad Orzel）

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- 原理 6 -

波粒二象性

在20世紀初，當物理學家發現光其實是由光子組成的時候，使人們非常困惑。因為在這之前，光也表現出所有波所具有的性質，比如干涉和衍射。在1924年，德布羅意提出，這個行為是普遍的，而且是雙向工作的：像波的光可以表現粒子的行為，而電子和其它的物質粒子也可以表現出波的行為。在這個波粒二象性的圖景中，一個量子物體同時處於所有可能的位置或狀態，稱為「疊加態」，只有在進行測量后才會坍縮為其中的一個狀態。薛定諤對此構想了一個思想實驗：一隻貓同時處於生和死的狀態。量子疊加態的魔法也是未來建造量子計算機的關鍵。

△ 光可以同時表現的像波和粒子。（圖片來源：S.Tanzilli, CNRS）

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量子力學：

廣義相對論支配著整個宇宙在大尺度下是如何運作的，而微觀尺度下則由量子力學所掌管。量子力學正是起源於對量子化、不確定性原理和波粒二象性的理解，它完美地描述了亞原子粒子的運作方式，儘管這背後的原理帶來了許多反直覺的概念。正如廣義相對論一樣，量子力學也僅僅是一個框架。在它可以用來描述真實的粒子之前，它必須結合狹義相對論，因為這些粒子通常都以接近光的速度在運動。

量子糾纏：

量子力學有一個非常令人困惑的性質，那就是量子糾纏。愛因斯坦在1935年和另外兩位物理學家提出了一個思想實驗。簡單的說就是，兩個相互關聯的粒子會一直保持這種關聯，無論它們相距多遠。只要知道了其中一個粒子的狀態，就會立即知道另一個粒子的狀態。愛因斯坦把這稱為「鬼魅般的超距作用」，堅持認為有某種看不見的力量在影響著這種糾纏狀態。因此量子力學必須是不完備的。過去，有許多實驗都表明量子糾纏的確存在，愛因斯坦或許錯了。

▶ 擴展閱讀：《宇宙貝爾實驗，再次證明了鬼魅般的超距作用》

量子場論：

狹義相對論告訴我們，質量和能量是等價的。量子力學告訴我們粒子可以在任何地方出現。而量子場論則將這兩個理論聯姻在一起，描述了所有的粒子其實都是由場「激發」出來的。英國物理學家狄拉克在1928年寫下了相對論性的量子力學方程——狄拉克方程，描述了相對論電子的行為。他的方程預言了一種跟電子完全一樣的粒子，除了擁有相反的電荷。在理論提出的不久后，科學家在宇宙射線中發現了第一個反粒子——正電子。

▶ 擴展閱讀：《告訴你一個真相：你所知道的粒子，其實都是場》

粒子物理學的標準模型：

△ 粒子物理學的標準模型。（圖片來源：CERN）

經歷了幾十年的努力，物理學家發展出了粒子物理學的標準模型，描述了自然界中的三種基本力和基本粒子。在過去的幾十年，標準模型漂亮的通過了所有的實驗檢驗。它描述了攜帶基本力的玻色子和構成物質的費米子之間的相互作用，而兩個量子場論則是它的核心。量子電動力學（QED）描述了光與物質間的相互作用，並和弱核力被統一成單一的電弱力。量子色動力學（QCD）則是描述強核力的一個理論。標準模型的巔峰來自2012年，當希格斯玻色子的發現填補了標準模型的最後一塊拼圖。

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基於這六個基本原理，物理學家發展了標準宇宙學模型和粒子物理學的標準模型，它們各自都成功地經受住了無數次的檢驗，但同時我們也面臨著六個亟待解決的問題。

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