很多家長以為，小學數學很簡單，無非就是數幾個數、加減乘除、單位換算，孩子應該能很快理解這些知識。可在實際輔導中，家長換著方式對孩子講一個題目，孩子可能還是無法理解。小學數學知識雖然淺顯，對抽象思維能力不足的孩子來說卻並非易懂。

瑞典教育和發展心理學巨匠皮亞傑將兒童思維的發展劃分為四個大的年齡階段：感知運動階段（0-2歲）、前運算階段（2-7歲）、具體運算階段（7-11歲） 、形式運算階段（11-16歲）。他認為，處於具體運算階段（7-11歲）的兒童，認知結構已發生了重組和改善，具有了抽象的概念，能夠進行簡單的邏輯推理。其標誌是出現守恆的概念，能運用表象符號（語言符號和象徵符號）在頭腦中將事物和動作內化，從而進行邏輯思維和群集運算。但此階段兒童的思維仍局限於具體的事物及日常經驗，缺乏抽象性，因此，這一階段兒童應多做事實性的技能性的訓練。（翻譯成大白話就是：處於具體運算階段（7-11歲）的兒童初步具備抽象思維能力，但有些問題仍需藉助具體事物、具體情境的幫助，才能順利獲得解決。）

今天推薦一部符合7-11歲兒童思維特徵，適合他們觀看的數學情境教學動畫——《數學小先鋒》。動畫緊密聯繫主人公生活的具體情境，在實際應用中深入淺出地講述數學知識和思想方法，能讓孩子充分感受到數學的魅力和原理！

《數學小先鋒》（Cyberchase）由加拿大Nelvana公司出品，它題材新穎，內容互動，動感十足，充滿了引人入勝的數學挑戰環節，講述了三位主人公Jackie、Matt和Inez如何前往虛擬的網路世界，阻止邪惡黑客企圖掌控網路空間的計劃。該片將為孩子們展示數學的趣味性和實用性，告訴我們數學能夠在生活的方方面面派上用場。

故事化、場景化演繹「化曲為直」數學思想

在希臘神話中，命運三女神操縱著象徵所有人和神命運的絲線，從他們的出生一直到死亡，她們通過紡織絲線的長度來代表一個人壽命的長短。我們的主人公意外闖進命運三女神的地盤，為了走出這個地方，主人公必須依靠智慧把堅硬的弧形草環平均分配給三位女神。好在這裡不缺絲線和剪刀！

他們通過絲線量出草環的長度，再對摺平分為三段，簡單的操作中滲透了「轉化」、「對稱」、「化曲為直」等數學思想方法。枯燥乏味、難以感知的數學思想理論經過故事化、場景化的表現，變得形象生動、淺顯易懂，更能讓孩子接受。

化抽象為具體講述「整數加法計演算法則」

數學的學習是一個從具體到抽象的過程。瑞典教育和發展心理學巨匠皮亞傑為了解釋具體運算階段（7~11歲）兒童的思維特徵，舉了這樣一個例子：愛迪絲的頭髮比蘇珊淡些，愛迪絲的頭髮比莉莎黑些，問兒童："三個中誰的頭髮最黑"。這個問題如是以語言的形式出現，則具體運算階段兒童難以正確回答。但如果拿來三個頭髮黑白程度不同的布娃，分別命名為愛迪絲、蘇珊和莉莎，按題目的順序兩兩拿出來給兒童看，兒童看過之年，提問者再將布娃娃收藏起來，再讓兒童說誰的頭髮最黑，他們會毫無困難地指出蘇珊的頭髮最黑。

類似地，如果單純以語言形式對孩子講述「整數加法計演算法則」，即使孩子按照課本一字不落記住了「相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一」的文字，他對於具體運算可能還是一籌莫展。而《數學小先鋒》第三集就對抽象的「整數加法計演算法則」擺了個大場面進行具像演算。

在《數學小先鋒》第三集里，為了贖回被黑客劫持的國王，國民們必須籌集1300個金蛋。然而，對數學一竅不通的民眾不知如何計算金蛋。此時，我們的主人公以地面為演算舞台，用線條分出了個位、十位、百位、千位，分別用穿有相應數位標誌的小人兒站在各個數位上，一步步教民眾們如何結合十進位原理，從低位加起。用了這麼大排場、這麼多人物、時間和筆墨來講解一個數學知識點，可見製片者真是匠心十足，對孩子的數學啟蒙簡直比老師還要操心、比爹媽還要耐心呀！

在生活情境中應用「統計概率知識」

數學教育家漢斯·弗萊登爾曾說，「數學來源於現實，存在於現實，並且應用於現實，數學過程應該是幫助學生把現實問題轉化為數學問題的過程。」然而在傳統的數學教學過程中，老師很少講知識點是如何從實際問題中抽象為數學模型、如何一步步通過推理驗算得出結論，也很少講這個知識點在實際問題中的應用價值。即便是應用題教學，也只是把編好的題目出示給學生，學生只需根據幾個已知條件，套用解題方法和步驟便可得出答案。很少有學生能感受到數學這門應用學科的現實意義。

《數學小先鋒》第四集便將故事設置在一個非常生活化的情景里——抽獎。我們的主人公在遊戲城裡玩了很多概率遊戲，比如拋硬幣、抽圖案卡片。

黑客的猜奇偶數的遊戲規則聽起來很公平，實際卻暗藏貓膩。通過列出所有可能性，我們的主人公明白了雙方獲勝幾率並不相等，這個遊戲並不公平。這則動畫能讓孩子體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，體會到數學的奇妙用途，啟發孩子在生活中發現數學，並用數學解決問題！

數學啟蒙是一個從應用場景到思想理論的過程、從具體情境到抽象情境的過程。不同於枯燥的說教模式和僵化的刷題訓練，《數學小先鋒》將數學思想方法和知識點故事化、場景化、具體化、生活化地表現出來，有助於培養孩子對的邏輯思維能力和解決問題能力。目前該片中文版已在愛奇藝、優酷播出，雙語版在小夥伴TVAPP獨家上線。