歷史上公元和公元前的演算法

公元紀年，也稱公曆紀年，或和基督紀年。它以相傳的耶穌基督誕生年即公元元年作為歷史算起，在中國這一年正好是西漢平帝元始元年。以這一年為界，在此以前的時間稱公元前多少年，在此以後的時間和公元多少年，或直接稱XX年（注意，不能寫成公元後XX年）。這就是紀年法。現在是：2016年了，也就是公元2016年，距離西漢平帝元始元年和耶穌誕生年有著整整2016年了，這樣說大家都懂了吧。我國從1949年起開始採用公元紀年，現在的教材實際上也是把各種紀年方法換算成公元紀年來表達歷史時間的，因此，公元紀年是學生必須掌握的一種紀年方法。

與公元紀年相關的兩個概念是「世紀」和「年代」。每一個世紀為100年，從理論上講，公元1年~公元100年為一世紀，公元101年~公元200年為第二世紀，„„.，以此類推，但是按照習慣的用法,人們常把某個100年的最後一年作為下個世紀之首,如公元100年,人們並不把它作為一世紀的最後一年，而是把它作為二世紀的最初一年。這樣公元一世紀中剩下99年,變成公元1年~99年，以後的每一個世紀仍是100年，即二世紀變成公元100年~199年，三世紀變成200年~299年，„„..。公元前的世紀推算以此同理，所不同者，只是每一個世紀的推算要從絕對值大的年代向絕對值小的年代順序進行，如公元前一世紀的為公元前99年到公元前1年。判定某一年在哪個世紀時,可以用一個簡單的方法，即如果這個年份是兩位數，即在1~99年間，那麼這一年肯定是在公元一世紀里，如果這一年是三位數即在100~999年之間，那麼把這一年的第一位數加上1，就可得到這一年所在的世紀。例如公元618年,第一位數為6，6+1=7，所以這一年是在公元7世紀里。如果這一年是四位數，即在1000以上，那麼就以這一年的前兩位數加上1，就可得到所在的世紀了。如1840年，前兩位數為18，18+1=19，所以這一年在公元19世紀內。公曆的一個世紀中，又分為早期(初期)，中期，晚期(未期)，或前半期後半期等。早期（初期），一般是一個世紀的前30年；中期，指一個世紀的中間50年。晚期（未期），指一個世紀的后20年；前半期和後半期是指一個世紀的前50年和后50年。

從理論是講，每一個世紀分為幾個年代，每一個年代為10年。但是習慣上人們並不具體稱每個世紀的前20年（公元後的第一個世紀為19年）為某年代。而是籠統的稱之為某世紀初，把以後的20～29年稱為20年代，30～39年稱為30年代，„„，90～99年稱為90年代。這樣每個世紀實際上只有8個年代。在世界古代史教材中，我們還可以看到有幾處用了「千年代」這個概念，如在講古代印度河流域的城市遺址時說「這些城市開始興建於公元前三千代中期」。一千年是一個「千年代」，公元前三千年代是指公元前第三個一拮年，即公元前3000～3001年之間。

在使用公元紀年時，應當指出的一點是：計算涉及跨公元前後的時間，與單純的計算公元前或公元後的時間有所不同，即必須在計算出的 時間總數上減去一年，如計算公元前841年到1949年之間有多少年，正確的計算是841+1949-1＝2789年，可以把這種演算法歸納成一個簡單公式「前後相加再減一」。這裡之所以要減出一年是因為公元紀年不設公元0年，不能按照數學上的正負數的概念來計算跨公元前後的時間