Solidworks畫漸開線直齒輪方法

雖然Solidworks可以用toolbox自己生成直齒輪，但自己畫可以加深對齒輪的認識，也可以熟悉下曲線方程的應用。

假定齒輪參數如下：

本文齒輪參數設模數為m=2，齒數為z=60，壓力角20°，齒寬B=15，則根據相關的公式得到：

分度圓直徑：d=mz=120mm

齒頂圓直徑：da=（z+2）m=124mm

齒根圓直徑：df=（z-2.5）m=115mm

分度圓齒厚：s=0.5πm=π

齒輪齒根圓角：r=0.38m=0.76

註：當壓力角為20度時，齒輪齒數在41及以下，基圓直徑大於齒根圓直徑，齒數在42及以上，基圓直徑小於齒根圓直徑，本例為第二種情況。

1、對於直齒圓柱齒輪，當基圓大於齒根圓時，整個齒形就會分為：工作部分和非工作部分，工作部分為漸開線，非工作部分為過渡曲線，它們可用計演算法、查表法、和代圓弧法來確定。

2、當基圓小於齒根圓時，由於過渡曲線部分不參與嚙合，因此可以做成任意曲線，只要不妨礙共軛齒條（或齒輪）齒頂的運轉即可，通常用直線、圓弧與銑刀齒形的漸開線部分連接。



漸開線方程

接下來我們打開Solidworks軟體，新建零件，進入草圖。

單擊「工具」選項，在下拉菜單中點擊「方程式」選項，輸入如下全局變數。

全局變數

然後點擊選項，將單位改成弧度。

更改單位

在前視基準面下新建一個草圖，在樣條曲線選項下選擇方程式驅動的曲線，並輸入上述漸開線方程式，得到漸開線曲線註：輸入公式時，引用參數要打雙引號，且在英文輸入法

輸入曲線方程

這樣我們就得到了曲線草圖。

曲線草圖

再次以前視圖做草圖2，分別話四個圓，尺寸隨意標註。

草圖2

打開方程式選項卡，在特徵下面點擊方程式的下屬空白框，然後單擊草圖上的尺寸標註，就會出現「D2@草圖2」，在數值/方程式下選擇全局變數下的「da」.

定義da

同理，可以完成齒頂圓、齒根圓、分度圓及基圓的草圖繪製。

草圖2定義

在草圖2下將草圖1的樣條曲線轉換為實體引用，隱藏草圖1，原因是因為我們不好直接對參數化建模的漸開線作剪裁，所以曲線救國。作一條構造線，用於漸開線的鏡像，同時將分度圓剪裁掉，留下一小段，並將小段分度圓兩頭分別與構造線和漸開線重合。

鏡像用構造線

標註圓弧尺寸（單擊上下兩點，再單擊圓弧），並附上方程式S/2（半齒厚）。

鏡像

鏡像后，裁剪多餘曲線（只留下齒根圓，齒頂圓局部，分度圓改成構造線），同時畫上齒根圓角，並附上方程式。

裁剪及齒根圓角

拉伸草圖2，並圓弧陣列60齒，即可得到齒輪模型。

齒輪模型