中考數學專題-一元二次函數的應用

一元二次函數的應用問題是歷屆中考數學的熱點和考點。而中考里，最常考查的三類函數應用題是：工程類，行程類和銷售類的，其中在深圳地區考查居多的是銷售類。那麼，現在就以一道銷售類的一元二次方程的應用問題為例，解析應用問題的基本解題思路、方法和步驟。

例題： 某商場銷售某種品牌筆盒，已知成批購進時單價是20元．根據市場調查顯示：在一段時間內，單價是35元時，銷售量是600個，單價每降低1元，就可以多銷售200個．則銷售單價為多少時獲利最大？最大獲利是多少？

思路解析：知識點

（1）、

（2）、

解：設銷售單價為x時，獲利為y，則依題意可得：

y=(x-20)[600+200(35-x)]

即：

因為-200<0,所以，當x=29時，y的最大值為16200.

故銷售單價為29元時，最大獲利為16200元。

解題小結：利用二次函數解決實際問題的一般步驟：

（1）審：審清題意，找出相關的等量關係；

（2）設：假設出所要求的未知數；

（3）列：根據等量關係列出相關方程（建立數學模型）；

（4）解：解出方程；

（5）驗：檢驗解的結果的合理性，作出取捨；

（6）作答：完整作答（怎麼問怎麼答）

好了，本次課就和大家分享到這兒了，有更多的問題各位看官可以關注我，一起交流吧。謝謝.