高一數學必修一集合章節習題練習（第二講）

接上一節，應部分同學要求，按照上一節模式繼續講解如何分析解題。

解析：5<10，因此帶入f（x+5）=f（10）,10=10，帶入f（x+5）=f（15）=15+3=18.此題很簡單，答案選B。

解析：同一個函數，即函數形式一樣，所以我們化簡下列各式看哪個能與已知函數一致，另外就是要定義域相同，已知函數定義域為R，A答案定義域x≥-1，不一致，B答案x≠0，不一致，D答案化簡之後形式可能不一致，即x小於零時不一致。正確答案選C。

解析：直接設y=kx+b，帶入給出的兩組數得出函數解析式，在帶入y=400即可。函數解析式為y=-10x+9000，代入解x=860元。

解析：因為函數是偶函數，偶函數圖像關於y軸對稱，將函數化為一般式則應該是個二次函數且對稱軸是y軸，y=bx^2+(2a+ab)x+2a^2,對稱軸為y軸所以一次項係數2a+ab=0，除以a得b=-2，又因為值域最大值為4，即拋物線頂點縱坐標為4，及2a^2=4，所以原拋物線y=-2x^2+4.

解析：先求出A的補集x＜2或x＞8，在數軸上表示出集合A的補集和集合B，取公共部分即為第一問所求。

第二問中因為A∩C≠∅，所以在數軸上同學自己畫一下看看，只有a＜8時兩個集合才有公共元素。

解析：（1）令函數有意義則分式分母不為零。解x≠±1.（2）奇偶性一般我們通過定義法證明，首先保證定義域關於原點對稱。然後判斷f（-x）與f（x）的關係即可。（3）我們可以把f（1/x）與f（x）分別帶入求出，然後令兩者相加得證。下面是參考答案：

解析：（1）證明在給定區間的單調性，我們用定義法證明即可。不清楚定義法的同學去翻下教材看下即可。（2）根據第一問中在給定區間的單調性，我們很容易確定最大值最小值。參考答案如下：

解析：（1）文中，求證等式，我們要從已知函數給出的等式入手，通過f（xy）=f（x）+f（y）來證明。我們發現讓我們求證的是減法的關係，而給出我們的是加法的關係，那麼我們把需要求證的進行一次變形就可以變成加法的關係，求出變形后加法關係是等式即可得證。（2）我們要從已知條件是增函數入手，同是要把已知常數2化成函數形式，方便我們應用f（xy）=f（x）+f（y）來求取a的範圍。具體解題過程如下：