「數學帝」葛軍談「數學之難」

每年中高考，數學是許多學生的「心頭痛」。高考數學試卷的難易，更是牽動了無數考生的神經。在一次家長座談會上，高考「數學帝」葛軍全面為考生和家長解析了「數學之難」到底難在何處。

做透一道題勝過糊塗做100道

「所謂難題、複雜的題，是假的，只不過提醒你的是，讓你學會用所學的最基本的知識來處理它。」葛軍開門見山地說，有的學生考完出來跟家長說：「這個題我明明做過，可是稍微一變形，我就不會做了。」這是為什麼？因為平時沒有好好去認識題目的題面。

時下有一種說法，叫「存在性問題」，也就是「熱點問題」，必考題，可很多學生感到搞不定。「這個時候要做的就是冷靜思考。我給大家傳授一個『萬花筒』秘訣，你看萬花筒中僅幾片，卻能看到精彩紛繁的世界，萬花筒靜止了看，只有一片兩片三四片。這說的就是『動則不動」，化繁為簡的道理。我曾經開玩笑，我只要把書上的習題，按照我剛才的變換方法變一變，好多孩子都不認識。這是為什麼？其實是因為他們沒有把一道題做透。做透一道題，比做100道題都有用。一些學生在乎每一道題，每一個答案，而不在乎其中的方法，不去思考這一道題背後代表的一類題，所以機械的訓練只能說是多做了很多無用功。」

學高中數學有三樣「寶貝」

「我經常對初升高的學生說，背上你的行囊，行囊里只放進三樣寶貝，其他的千萬不要放，輕裝上陣。這三樣寶貝就是：一把劍、一個A、一面鏡，這三樣東西串起了整個高中數學學習的基本的結構。」葛軍說起了自己的「數學秘笈」。

「一把劍是什麼劍？武俠里有個『倚天劍』，劍氣貫長。它可以變換成數軸；再輕輕一抖動又可以變換成雌雄二劍，構成橫刀立馬之勢，也就是笛卡爾坐標系，用這個『十字架』可以把幾何問題轉換成代數問題，面對許多問題就可以所向披靡。」

「什麼是一個A(a)？A在「數」處，它指代的可能是整數、有理數、實數、複數……；A在「式」上，可能表示有理式、無理式、函數式……；A還可以是向量、矩陣，可以是圓、橢圓、雙曲線、拋物線、二次曲線，可以是球、柱、錐、台，或是組合數、概率……」

「一面鏡，對鏡自問，一日三省，訓練自己的批判性、創新性思維能力。」

葛軍建議考生，當你拿到一個關於橢圓的問題，能不能靜下心來把它做好，做好之後思考，換成拋物線或怎麼樣？換成雙曲線會怎麼樣？千萬不要說「雙曲線不考」，當你去思考了，你的認識在加深，水平真正得到提高。講到高考數學，葛軍舉例說道：曾經高考數學試卷上有一道初中學的一元二次方程題，很多人都說難，這題4分，最後全省平均分是0.4分，其實這道題看清本質，一點都不難。「高考數學，可以說每一道題都可以從高中數學教材中找到源頭，問題是題目一變換考法考生就不認識了。因此建議學生要把數學課本研究透，課本是『根』，一定要把『根』留住。」

卷面亂塗可能多扣20分

看到喜歡在卷面上塗塗改改的學生，葛軍會對他說：「你的分數比與你同樣思維水平的人要低5-10分。」據了解，有的學生甚至因為卷面不整潔，比別人低20分，反覆做題分數還是上不去。原因是書寫習慣不好。葛軍根據學生的心態寫了一首打油詩：「寫之匆，生亂塗，以省時；一二再，燒心煩，堵通路；愁路長，而丟(分)之多；回首時，潸然淚……耍聰明，找借口，是非生一言：難！」

「解決的辦法是，平時做精練時，一道題目寫三遍。第一遍，寫得粗糙，不一定完全對，後面可能還需要添補；第二遍，把細節補上，把關鍵的地方寫下來，但不需要很潤，這就是你的眼光又上了一個台階；第三遍，發現某些地方還能有一個別的方法去解，會想到這個方法還去解另外一些題。在『寫三遍』的過程中，你把知識打通了、激活了。同時還激活了你的靈性，豐富了你的智慧，增長了你的見識。」

家長要做的是放手

葛軍說，一個孩子從「生物的小孩」，成為「有靈性的小孩」，是一個系統工程，但首要的因素是家庭，也就是家長。何謂「有靈性」，簡單地說，就是呈現為具有包容的、明事理的、善於自我反思的、努力向上一種狀態。這種狀態，孩子是天生具有的。

他打比方說，一隻蝴蝶乃是帶著前世的種子投生到這個世界，在它的種子里，有一個不可動搖的信念：「我將飛翔！」家長應放手讓孩子飛翔，不要在手中緊緊拽住一根線，讓蝴蝶成為風箏。讓孩子自由成長，家長所要做的就是在他需要支持的時候，極力去支持！

「孩子接受新事物快，家長不要太把自己當專家。」葛軍說，他最喜歡和孩子交流，自己設定的思路突然被孩子打斷，他會感到高興，「我必須感謝孩子，給了我重新認識問題的機會，給了我一個新的角度，讓我變得更豐富」。

葛軍最後說道：「孩子是蝴蝶，別把他們當風箏。"