反應器中氧的傳遞

目前，大多數的工業發酵屬於好氧發酵，在發酵的過程中需要不斷地向發酵罐中供給足夠的氧，以滿足微生物生長代謝的需要。在實驗室，可以通過搖床的轉動，使空氣中的氧氣通過氣液界面進入搖瓶發酵液中，成為發酵液中的溶解氧，從而實現對微生物的供氧；而中試規模和生產規模的發酵過程則需要向發酵罐中通入無菌空氣，並同時進行攪拌，為微生物提供生長和代謝所需的溶解氧。

好氧發酵中進行通氣供氧時，微生物的供氧過程是氣相中的氧首先溶解在發酵液中，然後傳遞到細胞內的呼吸酶位置上而被利用。這一系列的傳遞過程又可分為供氧與耗氧兩個方面。供氧是指空氣中的氧從空氣泡里通過氣膜、氣液界面和液膜擴散到液體主流中。耗氧是指氧分子自液體主流通過液膜、菌絲叢、細胞膜擴散到細胞內。氧在傳遞過程中必須克服一系列的阻力，才能到達反應部位，被微生物所利用。氧從空氣泡到達細胞的總傳遞阻力為上述各阻力之和：1kt=1k1+1k2+1k3+1k4+1k5+1k6+1k7+1k8（88）從氧的溶解過程可知，由於氧是難溶於水的氣體，所以供氧方面的主要阻力是液膜阻力1/k3。工業上常將通入培養液的空氣分散成細小的泡沫，儘可能增大氣液兩相的接觸界面和接觸時間，以促進氧的溶解。在耗氧方面，氧通過細胞周圍液膜的阻力很小，但此液膜阻力隨細胞外徑的增大而增大。耗氧方面的阻力主要是菌絲叢或菌絲團內傳遞阻力與細胞膜阻力，即1/k6與1/k7。但攪拌可以減少逆向擴散的梯度，因此也可以降低這方面的阻力。

氧在克服上述阻力進行傳遞的過程中需要推動力，傳遞過程中的總推動力就是氣相與細胞內的氧分壓之差，這一總推動力是被消耗於從氣相到細胞內的各項串聯的傳遞阻力。當氧的傳遞達到穩態時，總的傳遞速率與串聯的各步傳遞速率相等，這時通過單位面積的傳遞速率為　NO2=推動力阻力＝Δpi1/ki（89）式中：NO2為氧的傳遞通量，單位為mol·m－2·s－1；Δpi為各階段的推動力（分壓差），單位為pa；1/ki為各階段的傳遞阻力，單位為N·s·mol－1。

微生物發酵過程中，通入發酵罐內的氧不斷溶解於培養液中，以供菌體細胞代謝之用。這種由氣態氧轉變成溶解態氧的過程與液體吸收氣體的過程相同，所以可用描述氣體溶解於液體的雙膜理論中的傳質公式表示發酵過程中氧的傳遞速率：NO2=p-pi1/kG＝ci-cL1/kL=kG（p-pi）=kL（ci-cL）（810）式中：p、pi為氣相中及氣液界面處氧的分壓，單位為Mpa；cL、ci為液相中及氣液界面處氧的濃度，kmol·m-3；kG為氣膜傳質係數，單位為kmol·m－2·h－1·Mpa－1；kL為液膜傳質係數，單位為m·h－1。

由於不可能測定界面處的氧分壓和氧濃度，為了計算方便，通常情況下，改用總傳質係數和總推動力表示，在穩定狀態時，有NO2=KL（c*-cL）=KG（p-p*）（811）式中：KG為以氧分壓差為總推動力的總傳質係數，單位為kmol·m－2·h－1·Mpa－1；KL為以氧濃度差為總推動力的總傳質係數，單位為m·h－1；cL為發酵液中氧的實際濃度，單位為kmol·m-3；c*為與氣相中氧分壓p平衡的發酵液氧濃度，單位為kmol·m-3；p為氣相中氧分壓，單位為Mpa；p*為與液相中氧濃度c平衡的氧分壓，單位為Mpa。

根據亨利定律，氧的溶解度隨氧分壓的升高而增大，即c=ph（812）式中：h為亨利常數，單位為pa·L·mmol－1。

由公式（810）可得1KG=1kG+hkL（813）1KL=1kL+1hkG814）在實際應用中，常將KL與α合併作為一個項處理，稱為容積氧傳遞係數KLα，因此，在單位體積的培養液中，氧的傳遞速率可表示為OTR=KLα（c*-cL）（815）式中：OTR為氧的傳遞速率，單位為kmol·m－3·h－1；KLα為以濃度差為推動力的容積氧傳遞係數，單位為h-1，其中α為比表面積，單位為m2·m－3。

為滿足微生物的呼吸代謝活動的耗氧速率，供氧應至少保證耗氧的需要量，即OTR=KLα（c*-cL）=QO2X=r（816）移項后得KLα=QO2Xc*-cL（817）對一個培養物來說，這是最低的通氣條件。

在發酵過程中，培養液內某瞬間溶解氧濃度變化可用下式表示：dcdt=KLα（c*-cL）-QO2X（818）在穩定狀態下，dcdt=0，則cL=c*-QO2XKLα（819）發酵液若處於充裕的通氣下，這時cL會逐漸接近c*。反之，cL逐漸下降而趨於0，這時氧傳遞速率最大。

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