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前文提到：解法已經有各路大神提供，我要討論的重點不是解法，而是如何想出解法，是解決問題的思考過程。

動態稱法分析過程

問題分析（問題重構）：

• 對象：

• 球的屬性：

• 天平的功能：

利用目標-手段分析：

• 初始狀態：

• 目標狀態：

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• 操作手段：

從初始狀態到目標狀態的轉移依據的是天平稱重，顯而易見有

推論1：利用天平稱重，可以獲得信息，消除不確定性。

那麼如何描述天平稱重，天平稱重可以獲得哪些信息？

天平稱重操作對象是12個球，無非是決定哪些球放在左邊，那些球放在右邊，哪些球不用。

比如：

每個球都可能是三種：左，右，不用（X）；那天平稱重操作組合就太多了。

但是我們很容易發現，如果天平左右球數不等，那麼球數多的一邊肯定偏重。那麼這種稱重就毫無意義，得不到任何信息。那麼怎麼稱才有意義，那就是兩邊球數一樣多。

那麼一共有多少種：窮盡分類可以發現

左右各1球，2球，3球，4球，5球，6球。

可以發現遍歷所有稱量情況，當兩邊各四球的時候，在最壞情況下，也可以排除16種可能。因此在最保守的情況下，效率是最高。

這就是為何我們首次要稱4球的原因！！！

第二次和第三次的分析就簡單了。

假設首次平衡，

那麼餘下的4球存在異常，問題就歸結為如何在4個球中找出那個異常。此時要注意，我們有另外8個標準球可以做輔助。

同樣，稱重操作要作用在這4個球上，有以下幾種可能：

於是就確定了第二次操作3個球，且為一邊2個，一邊1個，一個不用為最佳稱法，因為可以排除的可能性最多且使用輔助球數目最少。

第二次后，哪怕在最差情況下，只剩下三種可能性，是很容易設計出稱法的。請自行思考或參考各種搜索到的解法。

假設首次失衡，

需要考慮8個球共八種情況。其實假設為1-4可能重，5-8可能輕，可以很容易的轉化為4球找異常問題，比如把1和5，2和6，3和7，4和8配對即可。就可以參考首次平衡時的解法找出異常球了。

未完待續，下篇討論固定稱法的思考過程。