盤點歐洲歷史上頂尖的五位數學家

歷史上的歐洲，出現了許多了不起的數學家，今天極客數學幫就盤點了其中五位頂尖的數學家，一起來看看吧。

高斯

約翰·卡爾·弗里德里希·高斯，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家，近代數學奠基者之一。高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。高斯和阿基米德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個，屬數學家中之最。

他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。

高斯已經指出，正三邊形、正四邊形、正五邊形、正十五邊形和邊數是上述邊數兩倍的正多邊形的幾何作圖是能夠用圓規和直尺實現的，但從那時起關於這個問題的研究沒有多大進展。高斯在數論的基礎上提出了判斷一給定邊數的正多邊形是否可以幾何作圖的準則。例如，用圓規和直尺可以作圓內接正十七邊形。這樣的發現還是歐幾里得以後的第一個。

這些關於數論的工作對代數數的現代算術理論(即代數方程的解法)作出了貢獻。高斯還將複數引進了數論，開創了復整數算術理論，復整數在高斯以前只是直觀地被引進。1831年(發表於1832年)他給出了一個如何藉助於x,y平面上的表示來發展精確的複數理論的詳盡說明。

牛頓

艾薩克·牛頓(1643年1月4日—1727年3月31日)爵士，英國皇家學會會長，英國著名的物理學家，百科全書式的「全才」，著有《自然哲學的數學原理》、《光學》。

在數學上，牛頓與戈特弗里德·威廉·萊布尼茨分享了發展出微積分學的榮譽。他也證明了廣義二項式定理，提出了「牛頓法」以趨近函數的零點，並為冪級數的研究做出了貢獻。

大多數現代歷史學家都相信，牛頓與萊布尼茨獨立發展出了微積分學，並為之創造了各自獨特的符號。根據牛頓周圍的人所述，牛頓要比萊布尼茨早幾年得出他的方法，但在1693年以前他幾乎沒有發表任何內容，並直至1704年他才給出了其完整的敘述。

牛頓的一項被廣泛認可的成就是廣義二項式定理，它適用於任何冪。他發現了牛頓恆等式、牛頓法，分類了立方面曲線(兩變數的三次多項式)，為有限差理論作出了重大貢獻，並首次使用了分式指數和坐標幾何學得到丟番圖方程的解。他用對數趨近了調和級數的部分和(這是歐拉求和公式的一個先驅)，並首次有把握地使用冪級數和反轉(revert)冪級數。他還發現了π的一個新公式。

阿基米德

阿基米德，偉大的古希臘哲學家、百科式科學家、數學家、物理學家、力學家，靜態力學和流體靜力學的奠基人，並且享有「力學之父」的美稱，阿基米德和高斯、牛頓並列為世界三大數學家。

阿基米德的數學思想中蘊涵微積分，阿基米德的《方法論》中已經「十分接近現代微積分」，這裡有對數學上「無窮」的超前研究，貫穿全篇的則是如何將數學模型進行物理上的應用。

他所缺的是沒有極限概念，但其思想實質卻伸展到17世紀趨於成熟的無窮小分析領域裡去，預告了微積分的誕生。

阿基米德將歐幾里德提出的趨近觀念作了有效的運用。他利用「逼近法」算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積，後世的數學家依據這樣的「逼近法」加以發展成近代的「微積分」。阿基米德還利用割圓法求得π的值介於3.14163和3.14286之間。

另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍，又導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二，這個定理就刻在他的墓碑上。

歐幾里得

歐幾里得，古希臘數學家。他活躍於托勒密一世時期的亞歷山大里亞，被稱為「幾何之父」，他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，提出五大公設，歐幾里得幾何，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得也寫了一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。

《幾何原本》是一部集前人思想和歐幾里得個人創造性於一體的不朽之作。這部書已經基本囊括了幾何學從公元前7世紀到古希臘，一直到公元前4世紀——歐幾里得生活時期——前後總共400多年的數學發展歷史。它不僅保存了許多古希臘早期的幾何學理論，而且通過歐幾里得開創性的系統整理和完整闡述，使這些遠古的數學思想發揚光大。

它由淺到深，從簡至繁，先後論述了直邊形、圓、比例論、相似形、數、立體幾何以及窮竭法等內容。其中有關窮竭法的討論，成為近代微積分思想的來源。照歐氏幾何學的體系，所有的定理都是從一些確定的、不需證明而礴然為真的基本命題即公理演繹出來的。在這種演繹推理中，對定理的每個證明必須或者以公理為前提，或者以先前就已被證明了的定理為前提，最後做出結論。對後世產生了深遠的影響。

笛卡兒

勒內·笛卡兒，是法國著名的哲學家、數學家、物理學家。

他對現代數學的發展做出了重要的貢獻，因將幾何坐標體系公式化而被認為是解析幾何之父。他還是西方現代哲學思想的奠基人，是近代唯物論的開拓者且提出了普遍懷疑的主張。他的哲學思想深深影響了之後的幾代歐洲人，開拓了歐陸理性主義哲學。人們在他的墓碑上刻下了這樣一句話：「笛卡兒，歐洲文藝復興以來，第一個為人類爭取並保證理性權利的人。」

在他的《幾何學》中第一次出現變數與函數的思想.笛卡兒所謂的變數,是指具有變化長度而不變方向的線段,還指連續經過坐標軸上所有點的數字變數,正是變數的這兩種形式使笛卡兒試圖創造一種幾何與代數互相滲透的科學。笛卡兒的功績是把數學中兩個研究對象「形」與「數」統一起來,並在數學中引入「變數」,完成了數學史上一項劃時代的變革。

對此恩格斯給予了極高的評價:「數學中轉折點是笛卡兒的變數,有了變數,運動進入了數學,有了變數,辯證法進入了數學,有了變數,微分和積分也就立刻成為必要的了。」

應該指出,笛卡兒的坐標系是不完備的,他未曾引入第二條坐標軸,即y軸。另外笛卡兒也沒有考慮橫坐標的負值。

笛卡兒對韋達所採用的符號作了改進,他用字母表中開頭幾個字母 等表示已知數,而用末尾幾個字母 等表示未知數,這種表示法一直沿用至今。他還考慮過高次拋物線( ),並且給出了作擺線切線的相當精巧的方法。

以上就是極客數學幫整理的有關於數學家的資料：歐洲頂尖的五大數學家的全部內容了。