"我愛你"="你不愛我"

​今天是2月14日，西方情人節。

多年以前，在網上看到一些學生熱議「『我愛你』的逆否命題」，我忍不住寫了一篇點評。今天想起，仍覺有趣，分享給大家，聊博一笑，也普及一點「簡易邏輯」。

原題是這樣的：

請寫出「我愛你」的逆否命題。

其中最搞笑的回答：

學了數學，才明白一個真理，如果「我愛你」是真命題的話，那麼它的逆否命題「你不愛我」也是真命題。

我們先一起回顧一下有關「命題」的知識點

能夠判斷真假的語句叫做命題。

如「1+1=2」是一個真命題，而「1+1=3」是一個假命題。

還有一種命題形式為「若……，則……」。「若」後面的語句稱為條件，「則」後面的語句稱為結論，這種命題稱為假言命題。

若條件是真的結論為假的，這個假言命題為假命題，其它情況都是真命題。

例如：「若1+1=2，則1+2=2」是假命題，

「若1+1=2，則1+2=3」、「若1+1=0，則1+2=3」、

「若1+1=0，則1+1=3」都是真命題。

一般地，如果原命題是「若p，則q」，那麼：

逆命題是「若q，則p」，

否命題是「若非p，則非q」，

逆否命題是「若非q，則非p」。

原命題與逆否命題等價（即都是對的或都是錯的），

逆命題與否命題等價。

[ 金氏點評]

1. 你的回答顯示出你內心對愛的恐懼，不能任由這種想法生根發芽。

逆否命題是針對原命題而言的，原命題先要寫成假言命題，即「若p則q」的形式，其逆否命題是「若非q則非p」。

正因如此，你可以看到逆否命題要否定條件也要否定結論，但是你若將答案中的一個「不」改成兩個「不」，說成：「不是你不愛我」，雖然你的理解比原先有進步，這句話也能稍稍安慰一下你自己，但是很遺憾，在數學上還是錯的。

2. 值得注意的是否命題和命題的否定是兩回事，「我愛你」的否定是「我不愛你」，兩句在數學上只有一句是對的。

如果要我回答，我會說：「 『我愛你』 是一個簡單命題，一般不去考慮逆否命題」。

但是如果有人死纏爛打地要我寫，我可能會這樣說：

原命題：若一個人是我，則這個人愛你。

逆否命題：若一個人不愛你，則這個人不是我。

當然，原命題與逆否命題等價。

3. 我不敢斷定「我愛你」是不是真命題。

把它改一下：如果我是死豬，那麼我愛你。

這就永遠是真命題了，因為條件是假的，無論結論是真是假，都是真命題。

如果你不理解，可以想一想：空集是任何集合的子集。

下面這個是最完美的回答：先把原命題寫好。

原命題改為：如果我是我且你是你，那麼我愛你。

所以它的逆否命題顯然就應該是：如果我不愛你，那麼我不是我或者你不是你。

這個回答好！答題者沒有條件創造條件秀了一把反演律，就是「p且q」的否定是」非p或非q」，這裡「且」改成「或」是值得注意的！

大家看懂了嗎？不如來一起回答以下兩個問題吧：

1、「我愛你」是命題嗎？

2、「你愛我」的逆命題是什麼？