EXCEL說：《生日悖論》哈，我們生日同一天，好有緣！
*原創*
情景小故事
生日相同，竟有如此的緣分？
一年365天 生日相同時天大的緣分？
參加同學聚會時，若剛巧當天是某位同學的生日，酒桌上他站起來舉杯提議道：「今天是我的生日。我敬大家一杯，給自己攢攢人品。」
如果是高中班級，有個四五十人同班，很大可能另一桌上的同學也會跟道：「帶上我，今天也是我的生日！」
想不到一次聚會，居然有兩位同學過生日，真是難得的巧合，非常的緣分，如果是一男一女，估計又免不了讓在座所有人起鬨，笑鬧：「在一起！在一起！」
看似奇迹的同月同日生
在常人看來，情景小故事中生日相同是非常偶然的事情。如果不考慮閏年，每年365天，兩個人生日剛好一天的確有種奇迹的感覺。
然後事實真的如此嗎？不妨打開EXCEL表，快速建立數值模型。
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數值模型設計思路：一個人與另一個人的生日是相互獨立事件，兩個獨立事件同時發生的概率為二者乘積。我們假定有n人，先核算n人中任何兩個人的生日都不同的概率。
第一個人的生日可以是365天中的任意一天。第二個人與第一個人不同，那麼他的生日只能是剩下364天中的任意一天，兩人生日不同的概率為364/365。第三人與前兩人的生日都不同，他的生日只能是剩下363天中的某天，他與前兩人生日不同的概率為363/365 。依次類推，第n人與其他n-1人生日都不同的概率是(365-n+1)/365 。
由上述核算可知，n人中，任意兩人生日都不同的概率是：p[n]=(364/365)*(363/365)*(362/365)···*[(365-n+1)/365 ] 。那麼n人中任意兩人生日相同的概率是p'[n]=1-p[n]
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具體EXCEL列表，可參看如下：
EXCEL模擬
由上表可知，當同一集體人數超過23人時，出現至少兩人生日相同的概率約為50.73%。也就是有1/2的可能出現生日相同的情況。
當同一集體人數超過50人時，出現至少兩人生日相同的概率高達97.04% 。
當同一集體人數超過57人時，出現至少兩人生日相同的概率高達99.01%。