[趣味數學] 小明賣肉

小明的爸爸是個屠夫，有一天，小明自告奮勇替爸爸去賣肉。小明賣的肉是帶骨頭的，生意一般。他經過觀察發現有些人喜歡不帶骨頭的純肉，有些人喜歡不帶肉的純骨頭，於是，聰明的小明就準備把肉和骨頭分開來賣。

考慮到帶骨頭的肉是10元一斤，所以小明喊著骨頭賣4元、肉賣6元，4加6正好10元么不是。果然，生意一下子好了起來，很快就賣光了。小明回到家，說了事情的經過，卻被爸爸大罵，說他賣虧了，你知道為什麼嗎？

這應該不用計算吧？帶骨頭的肉是10元，純的肉既然更好，那應該是超過10元，骨頭則低於10元，這才對。小明的邏輯錯在什麼地方呢？4元一斤骨頭、6元一斤肉，加起來已經是2斤了，可不再是之前的一斤了，所以4＋6＝10元這個公式背後的邏輯就已經錯了。4和6的平均值為5元，不是10元。

想明白這個問題后，第二天，小明再次去替爸爸賣肉。這次小明喊的價格是骨頭8元、純肉12元，依然很快賣光。回家后卻再次被爸爸說賣虧了，這又是為什麼呢？

這次涉及到的概念為：算術平均中的簡單平均與加權平均。簡單的說，一斤帶骨頭的肉里，骨頭和肉是各一半嗎？不一定吧，問題就在於此。如果骨頭和肉的數量恰好相等（權重相同），則可以使用簡單平均，就是價格加起來除以2就行；但如果不相等（權重不同），則不能使用簡單平均，只能使用加權平均。

假設一斤肉里是0.6斤骨頭、0.4斤純肉，本來可以賣10元，但是按照小明的賣法，0.6×8＋0.4×12＝9.6元，也就是每斤虧了0.4元。

假設一斤肉里是0.7斤骨頭、0.3斤純肉，則只能賣到9.2元，每斤虧0.8元。

又搞清楚以後，第三天，小明又去替爸爸賣肉。這一次……肉鋪直接被查封了……據說是因為小明屬於童工，並且小明沒有健康證……

希望通過此題，可以幫助孩子了解簡單平均、加權平均，理解其運用的場景。

————————

微信公眾號：黑馬育兒（heima_yuer）