中考數學試題中有關陰影面積的計算歸納

近年來的中考有關陰影面積的題目不斷翻新，精彩紛呈．這類問題往往與變換、函數、相似等知識結合，涉及到轉化、整體等數學思想方法，具有很強的綜合性，本文以近幾年中考題為例，歸納其類型與解法，供參考．

一、陰影部分是整體的圖形

1、直接將陰影部分的面積看成幾個規則圖形面積的和（差）

例1.如圖l，將ABC繞點B逆時針旋轉到△A'BC'使點A、B、C'在同一直線上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB＝4cm，則圖中陰影部分面積為_______cm2．

例2.如圖2，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90°．O是AB的中點，⊙O與AC，BC分別相切於點D與點E．點F是⊙O與AB的一個交點，連DF並延長交CB的延長線於點G．則由DG，GE和圓弧ED圍成的圖形面積（圖中陰影部分）為____

______．

分析 如圖2，連結OD、OE，易知四邊形ODCE為正方形，且邊長為3．由OD=OF，得