愛因斯坦與狹義相對論

上回中,將尺縮與質速關係式寫錯了,應該將動、靜的主體調換過來,感謝網友指正。老毛病了,這也是我總是考試將將及格的原因。

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上回說到,洛倫茲與龐加萊都與狹義相對論擦肩而過,本回說正主——愛因斯坦。

誰把這個該死的球弄到門裡面去呢?不用猜,就是歷史上和牛頓比肩的人物——愛因斯坦。我向來反對將科學家排名,因為沒有意義,此其一;其二,也無法排名,所謂「文無第一,武無第二」,站在巨人肩膀上難道就能忽略巨人的存在?牛頓、伽利略、法拉第、麥克斯韋、赫茲等等都有著無可替代的偉大,都是在正確的時間做了正確的事情。然而我獨將愛因斯坦和牛頓比肩而忽略他人,是因為比的是名氣。名氣當然是實力的體現,但是實力只佔一部分,名氣還需要廣告,這種廣告由老百姓茶餘飯後的一個個小故事組成,比如牛頓的風車和蘋果的故事。這些故事又都很貼近生活,讓人感覺偉人也是人,都是一個鼻子兩隻耳朵組成的。如果有人在花前月下對著他女朋友大談特談麥克斯韋方程組,那麼我會恭喜他將會處在並長期處在單身狀態。

閑言少敘!話說公元1879年,在德國烏爾姆市有對猶太夫婦生了男孩,他們給他取名阿爾伯特.愛因斯坦。據說愛因斯坦從小就笨,3歲還不會說話,9歲表達都成問題。在學校里,成績差、行動遲緩、還老受同學恥笑、連老師都看不慣云云,總之一切都很慘。如果放在現在,感覺愛因斯坦不參加某選秀節目都浪費一身的好遭遇了。個人覺得這些大多都是杜撰,至少添油加醋處理過,比起天生麗質難自棄,醜小鴨式的逆襲似乎更有渲染力。

愛因斯坦少年時,由於他們家生意做的紅火,舉家遷往大都市慕尼黑。後來家族生意失敗,頻臨破產,舉家又遷往義大利。獨自把愛因斯坦留在了慕尼黑。那時候愛因斯坦正在讀高中,而留下愛因斯坦是有原因的,如果他能混個文憑,上大學就有指望了。德國的中學向來以軍事化管理聞名的,這點讓愛因斯坦很難受,他曾把學校比作軍隊,把老師比作教官,顯然他肯定是一個不合格的小兵兵,因為除了數學和物理比較好以外,其他成績一般,關鍵是「教官們」對他的評價也不好,孤僻、遲鈍、不守紀律等等,愛因斯坦的父親為此很擔心,擔心他找不到出路,就算找到了出路也怕不成功,然而學校的教導主任這樣安慰他父親:「無所謂,因為您兒子幹什麼都不會成功的」。就這樣,愛因斯坦成為了學校的反面教材,就好像我們現在的老師批評別人時總是說:「難道你想和XXX一樣」。如果這XXX換成「愛因斯坦」的話,我想現在沒誰不樂意了。

1895年,愛因斯坦16歲了,按照慕尼黑當地的法律,男人18歲是必須服兵役,除非17歲離開這個城市。熱愛自由的愛因斯坦打死也不會去當兵的,所以他想到義大利尋親,同時他也因為中途退學而拿不到畢業證感到苦惱,於是找人開假的病假條,然而造假終究不是一件光榮的事,他正在為是否造假躊躇時,學校的教導主任又替他解決了這個兩難的問題——勒令退學,具體是不是因為假條,現在不得而知了。等他回到義大利,又面臨著一個問題,在義大利沒有中學文憑是無法上大學的,他的父親想讓愛因斯坦轉換干手工業,說白了就是學徒,愛因斯坦肯定是不答應的。好在天無絕人之路,瑞士的蘇黎世聯邦理工大學是不要中學文憑的,但是要年齡18歲以上,所以愛因斯坦又在瑞士上了兩年的中學。

上大學后的愛因斯坦舊習難改,他依然沒有顯現出天才的一面,倒是多了些精緻的淘氣,逃課更是家常便飯。如果我們普通人以此為逃課理由的話,那是很不合情理的,愛因斯坦逃課是因為課堂上講授的物理他全會,數學課他覺得學多了是浪費,其他的學不學無所謂。他的數學老師閔可夫斯基就曾罵愛因斯坦是「懶狗」,因為他一點對數學都不上心。實際上,數學確實成為了愛因斯坦日後的短板。

在諸多劣跡斑斑下,畢業時的評語自然也不好,這直接導致愛因斯坦無法找到像樣的工作,而此時,他的女朋友還懷了孕,且是他的。到了1898年,否極泰來,愛因斯坦在瑞士專利局找到了一份工作,雖然只是小小的角色,但好歹也相當我們現在的公務員。

愛因斯坦在這裡一干就是7年,日後成名的愛因斯坦曾戲稱他在這裡幹了7年的補鞋匠的工作。不過這份工作對於愛因斯坦是極其重要的,能掌握當時最前沿的諮詢,同時也有更多時間讓他思考更多問題,當然最關鍵的是,能領薪水,此時的愛因斯坦很缺錢花的——感覺他在提出廣義相對論之前都缺錢,而在領取諾貝爾獎金之前都不寬裕。

那麼愛因斯坦有哪些天馬行空的想法呢?

在讀大學時期,愛因斯坦就曾考慮過發明一種儀器測量以太風,當他把圖紙拿給物理老師看的時候,物理老師對此不以為然,並勸愛因斯坦要聽老師講。那時候,他還不了解「零結果」實驗,等到他逐漸了解邁克爾孫-莫雷實驗的時候,他認為如果邁克爾孫—莫雷實驗的結果是正確的,那麼認為地球相對以太運動就是錯誤的,就像地球繞著太陽轉,但是人類絕不可能發明一種儀器把運動測量出來,這和洛倫茲說的無法測量以太類似。到了1895年,他讀到洛倫茲的理論時,他隱約地感覺到,洛倫茲的變換公式是適合任何一個慣性參考系的。於是,他得出在任何慣性參考下,觀測到光速都是不變的。

既然光速對任何參考系都不變,愛因斯坦也同樣遇到了與伽利略變化相抵觸的問題。他花了一年的時間,毫無結果,後來他和朋友討論時發現一個細節:時間與信號之間的問題,也就是觀測者無法確定絕對時間。

對於牛頓的絕對時空觀,愛因斯坦一直持否定的態度,他信仰的是馬赫(Ernst Mach,1838-1916,聲音的速度以馬赫命名,一馬赫就是一倍音速)的哲學,而馬赫對於時空態度和前面龐加萊說的差不多:如果找不到絕對的時空,怎麼能假設時空就存在呢?愛因斯坦曾想過要把絕對空間和絕對時間從先驗論神壇上拉下來。

到了1905年,愛因斯坦在腦海、在紙上寫的問題,已經可以為論文了。他今年的第二篇論文是關於赫茲提出的光電效應——就是靠此,愛因斯坦才獲得諾貝爾獎,此是后話。

且說第四篇論文才是本文的主題,論文的題目是《論運動物體的電動力學》,這就是後來所說的「狹義相對論」,但是那個時候應該成為「相對論」比較合理。不過「相對論」這個詞,在愛因斯坦的論文里沒有出現過,因為愛因斯坦討厭這個詞,原因是相對論其實沒有什麼相對性可言。

試看相對論的兩個基本假設:

1.相對性原理。一切物理定律在所有慣性系中均有效,且符合洛倫茲變換;

2.光速不變原理。對於所有的慣性參考系,光速不變。

似曾相識!儘管採用了洛倫茲的變換公式,但是並不解釋為分子的運動,而是一種相對運動帶來的差異,光速也不是一種極限,而是對於任何觀測者(每個慣性的觀測者都認為自己是靜止的)來說,光速是一樣的。無疑洛倫茲的理論給予愛因斯坦很大的幫助。不過相對論提出之初,洛倫茲是極力反對的,因為他認為尺縮效應、時間膨脹是絕對的,到了後來又成為相對論的支持者,洛倫茲也是一位德藝雙馨的導師,總讓人想起幾十年前的法拉第。1928年,洛倫茲去世的時候,舉國悲慟,愛因斯坦也在追悼會上稱洛倫茲是對他影響最大的人。

1904年,龐加萊就已經提出過「相對性原理」。不過愛因斯坦是對此並不知情的情況下獨立完成狹義相對論的。因此狹義相對論版權歸屬愛因斯坦,而龐加萊則比較遺憾旁落了,究其主要原因,本人認為:龐加萊雖然提出時空對於不同的參考系是不一樣的,但是沒有告訴人們處在自己的參考系中該怎麼思考別人的參考系。一言以蔽之,彭加萊告訴人們不該那麼樣做,而愛因斯坦告訴人們該怎麼做。龐加萊只畫了龍,愛因斯坦畫了龍還不忘點個睛,這正如爬山一樣,翻過了山頂才能叫做風景。

在狹義相對論里,光速如神話般不可超越,速度也被分為光速和低於光速。那麼,問題來了。根據牛頓的第二定律,假設太空中有個飛船,有足夠的燃料支持他不斷地被推著走。速度將會越來越大,總有一天會達到光速。愛因斯坦給出的解釋是:不可能。因為當速度越來越大時,質量也會越來越大。如果維持同樣的加速度,牽引力也會越來越大,當飛船接近光速時,所需要的能量就會無限大,顯然這是做不到的。

這又帶來了新的問題,在牛頓的體系中,質量作為一個物質的基本屬性,不生不滅,雖有轉化但是也保持這守恆。比如我的同桌小明為了考試掏了個吉利,早晨吃了1根油條2個雞蛋,共計250克。當這250克的食物進入體內,一部分轉化為人體可吸收的營養(葡萄糖、氨基酸、脂肪酸等等),另一部則化為便便排出體外。如果可能,將這些摞到一起,依然是250克。而小明上午考試花費了很大的能量,這些能量來自人體對血液中葡萄糖的消耗,葡萄糖的化學能轉換人體需要的熱能,如果有可能計算的話,那麼這些能量也是守恆的。所以在牛頓的體系中,能量和質量是物質的兩種屬性,中間沒有關係,它們都在各自的領域裡保持著「井水不犯河水」的外交策略。

然而在相對論中,愛因斯坦提出了新的觀點:質量和能量都是相對的,都是物質的一種形式,二者可以發生轉化,並給出了一個歷史上可作為物理學名片的公式:

這就是質能方程。既然質量不守恆,那麼在相對論中討論質量失去了意義,愛因斯坦也表示對物理學引入「質量」概念感到過淡淡的憂傷。所以這裡的質量特指「靜質量」,意味著靜止時的質量(靜止質量大約是指低速是物體質量,我也不知道所謂的靜質量到底是相對誰而言)。如果強行將質量與能量區分的話,個人感覺質量是蘊含物體內的,而能量是爆發在外的,他們就像一對夫妻,質量主內,能量主外,此句僅限個人理解!

這是愛因斯坦在1905年發表的第五篇論文《物體的慣性同它所含的能量有關嗎?》,徹底更新的物理學的面貌,改變了時空觀,時空都不再是絕對的了,而且它們之間也有著千絲襪縷的聯繫。

看來開爾文說的第一朵烏雲並沒有煙消雲撒,而是下起了大雨。1905年也因為愛因斯坦幸運地登上了「奇迹年」的寶座,和1665年(或者1666)遙相呼應。

現在可以對光進行部分解釋了:光是一種物質,但是沒有質量,它是以能量形式存在的。質能方程中的物質的能量有多大呢?非常非常大,我們知道核武器的釋放的能量就是依據質能方程的,而核武器中的質量虧損其實不特別大,假如早晨小明在「嗯嗯」之所撇下一枚「炸彈」,小計100g,如果將它全部轉化為能量的話,相當於10000個美國當年在廣島投下的原子彈釋放的能量。當我把計算結果遞給小明時,他高聲地喊道:「顫抖吧!資本主義!」不過做人不要太囂張,真要是那樣的話,地球早就不存在了。

希望我計算的沒有錯誤!

說了這麼多,以太呢?

狹義相對論的提出是因為光速不變,而光速不變又是從尋找以太的實驗中得出的,可以說以太就是狹義相對論的一個引子。然而當狹義相對論提出之後,發現以太反而很蹩腳,於是根據奧卡姆剃刀原理(主旨是:如無必要,勿增實體),以太被人類剃了個精光精。現在以太這個名詞也僅僅出現在歷史或者「乙太網」中,儘管曾經是他是那麼的煊赫一時。

對於以太,我有幾個小小的思考,僅供參考:

1.愛因斯坦並沒有否認以太的存在,只是沒有用到以太。實際上,當他提出了廣義相對論之後,他還曾提出過廣義相對論以太說,不過很快流產了;

2.在現在很多人看來,以太意味著絕對空間,個人認為是兩碼事,只是當年人類認為以太絕對靜止,所以經常和絕對空間搞混淆了;

3.有沒有以太?個人覺得這和有沒有沒有關係,只和需要不需要有關。狹義相對論之後,以太只是進入了第三個休眠期也未可知,當某天某人在無法解釋的問題上,又重新提出了以太,只是這種以太的面貌發生了改變,或者名字也發生了改變,叫什麼反物質、暗能量...。總之,人類在發現宇宙的同時,也發現了自己是多麼的渺小!

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