每天一點統計學——雙變數的克萊姆相關係數的計算

克萊姆相關係數是衡量兩個分類數據變數之間關聯性強弱的指標，數值介於0和1之間。數值越大，關聯性越強。克萊姆相關係數的計算公式如下：

克萊姆相關係數的計算公式

結合例子講解這個公式：

我們想要調查「性別」與「常用溝通方式」的關聯關係，以下是調查的數據：

觀測次數

這次的調查數據中，無論是性別還是溝通方式，都屬於分類數據。要研究它們之間的關聯關係，需要使用克萊姆相關係數。這裡的34、61、53等就是觀測次數。

首先，需要求出期望次數，期望次數 = 交叉合計數的乘積 / 總數。

期望次數

比如，要求出女性與打電話之間的期望次數，則應該是打電話的合計數乘以女性的合計數再除以整數，即（148 * 72）/300。原則上，再求解的過程中用分數表示求解結果，不要出現四捨五入的情況以免對最終結果產生影響。

其次，求出差異值，差異值的計算公式為：差異值 = （觀測次數 - 期望次數）^2 /觀測次數

克萊姆相關係數

觀測次數和期望次數的差異值越大，即「性別」和「常用溝通方式」之間的關聯程度越強。

最後，將所有計算出來的差異值結果相加，即可得出整體的統計量（皮爾森的卡方統計量），最終結果為8.0091。現在再來看看那個計算公式。

其中X0^2 為皮爾森的卡方統計量，即8.0091,數據個數為300。在這次的調查數據中，交叉資料表的函數為2（男、女）,交叉資料表的列數為3（打電話、發簡訊、當面）,min表述行、列取最小值。所以最後求解克萊姆相關係數的結果為：

克萊姆相關係數

最後總結一下：克萊姆相關係數的值介於0和1之間，兩個分類數據的關聯性越強，則克萊姆係數就會越接近1，反之，則會越接近0。